続・負の数×負の数=正の数?

コメントももらったことなので、もうちょっと考えていきたいと思います。

まず、Hidetoさん曰く:

掛け算は足し算を複数回するものなので、
-1 = -1 \times 1-1 = -1 + 0
で終了しませんか?

というのはその通りだと思います。わしもこの点については

やさしくいうと、-1を1回0に足したら-1だ、ということかな

と書いております。

一方、林檎の人が書いてくれた:

符号の定義として-1を 0-1の略記と考えるならば、分配則と、0元定義、1元定義、と上記の略記の展開のみ使用して。
(-1) \times 1 = (0-1) \times 1 = 0 \times 1 - 1 \times 1 = 0 - 1 = -1
ってことじゃないでしょうか?

ってのは、分配法則のところが納得いかなくて:

(-1) \times 1 = \{0 + (-1)\} \times 1

で詰まっちゃいます。要するに、0 + (-1)って0 - 1と等価なの? という疑問に行き着くわけです。……あー、なんというか、自分の頭の悪い原因が分かった気がした(笑)。もちろん、実用上は0 + (-1)0 - 1で-1になるわけなんですが、これって本当かね。これこそ「定義」なんだとは思うんですが、符号としてのマイナスと、引き算の違いってどうよ、ということですな。

で、本題

どちらかといえば、楓ちゃんに聞いた方がよかったみたいです。先ほどの疑問を定義だとすると、こちらにある解答で納得がいきます。しかし、0 + (-1) = 0 - 1 = -1というのを納得した上での話なので、すっきりとはしません。

とりあえず今日はここまで。